Operasi pada Bilangan Pecahan

Operasi pada Bilangan Pecahan

A.   Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p/q, dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠0. Bilangan p disebut pembilang dan bilangan q disebut penyebut.

Contoh: 7 dikatakan dengan pembilang dan 8 dikatakan dengan penyebut.

B.   Jenis-jenis Bilangan Pecahan

1)     Pecahan Biasa

Yaitu pecahan dengan pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat

Contoh: 1/4 , 2/5 , 9/10

2)     Pecahan Murni

Yaitu pecahan yang pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat dan berlaku pembilang kurang atau lebih kecil dari penyebut. Pecahan murnai dapat dikatakan sebagai pecahan biasa tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan sebagai pecahan murni

Contoh: 1/6 , 3/5, 7/15

3)     Pecahan campuran

Pecahan yang terdiri atas bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni

Contoh: 3 ½, 4 ½, 5 ¾

4)     Pecahan desimal

Yaitu pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya, dan ditulis dengan tanda koma.

Contoh:0,4; 4,6; 9,2

5)     Persen atau perseratus

Yaitu pecahan dengan penyebut 100 dan dilambangkan dengan %

Contoh: 4% artinya 4/100

35% artinya 35/100

6)     Permil atau perseribu

Yaitu pecahan dengan penyebut 1.000 dan dilambangkan dengan %₀

Contoh: 8%₀ artinya 8/1000

 125%₀ artinya 125/1000

C.    Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan

v    Penjumlahan pada bilangan pecahan

·     Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang sama

Rumus : +=

Contoh :

Nb: Pembilang dijumlahkan dengan pembilang

       Penyebut tidak dijumlahkan karena nilainya sama

·         Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang tidak sama

Rumus :                                               RUMUS 1

                               RUMUS 2

Contoh :

Nb: Untuk penjumlahan dengan penyebut tidak sama, penyebut harus         disamakan terlebih dahulu dengan dua cara :

ü  Dengan mengalikan kedua penyebut (rumus 1)

ü  Dengan menentukan KPK terlebih dahulu (rumus 2) contohnya seperti diatas dimana KPK dari 4 dan 3 adalah 12

v    Pengurangan pada bilangan pecahan

·              Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama

Rumus :

                                    Contoh :

                                    Nb: Apabila penyebutnya sudah sama, maka pembilangnya bisalangsung dikurangkan.

·     Pengurangan pecahan dengan penyebut yang tidak sama

Rumus :                                              RUMUS 1

                              RUMUS 2

Contoh :

Nb: Untuk pengurangan dengan penyebut tidak sama, penyebut harus         disamakan terlebih dahulu dengan dua cara :

ü  Dengan mengalikan kedua penyebut (rumus 1)

ü  Dengan menentukan KPK terlebih dahulu (rumus 2) contohnya seperti diatas dimana KPK dari 7 dan 3 adalah 21

v    Perkalian pada bilangan pecahan

Dalam perkalian bilangan pecahan, pembilang dikalikan dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut.

·          Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat

Rumus :

Contoh :

·               Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan campuran

Contoh :

v    Pembagian pada bilangan pecahan

·           Pembagian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan

Rumus :

Nb : Menjadikannya kedalam bentuk perkalian (pembilang dan penyebut ditukar pada salah satu pecahan)

Contoh :

·      Pembagian bilangan cacah dengan bilangan pecahan :

Contoh :

Nb : Bilangan cacah diubah menjadi bilangan pecahan dengan penyebutnya mengikuti penyebut bilangan kedua.